Pomnožite, delite, dodajte kot Sheldon Cooper? matematični hack ...

Čista matematika je na svoj način poezija logične ideje. Albert einstein

V tem članku vam ponujamo izbor preprostih matematičnih tehnik, od katerih so mnoge zelo pomembne v življenju in jih je mogoče obravnavati hitreje.

1. Hitro izračunavanje odstotkov

Morda se lahko v dobi posojil in obrokov najpomembnejša matematična spretnost imenuje virtuozni izračun obresti v mislih. Najhitrejši način izračuna določenega odstotka števila je pomnožitev določenega odstotka s to številko in nato zadnja dva števila v rezultatu, ker odstotek ni nič drugega kot stotina.

Koliko je 20% od 70? 70 × 20 = 1400. Zavržemo dve številki in dobimo 14. Ko preuredite faktorje, se izdelek ne spremeni in če poskušate izračunati 70% od 20, bo odgovor tudi 14.

Ta metoda je zelo preprosta v primeru okroglih številk, toda kaj, če morate šteti, na primer, odstotek števila 72 ali 29? V takšni situaciji boste morali zaradi hitrosti in okrog števila žrtvovati natančnost (v našem primeru je 72 zaokrožena na 70 in 29 do 30), nato pa uporabite isto tehniko z množenjem in zavrženjem zadnjih dveh števk.

2. Hitro preverjanje delitve

Ali je mogoče enako razdeliti 408 bonbonov med 12 otrok? Na to vprašanje je lahko odgovoriti brez pomoči kalkulatorja, če se spomnite preprostih znakov deljivosti, ki so nam bili na voljo v šoli.

• Število je deljivo z 2, če je zadnja številka deljiva z 2.
• Število je deljivo s 3, če je vsota števk, ki sestavljajo številko, deljiva s 3. Na primer, vzemite številko 501, jo predstavimo kot 5 + 0 + 1 = 6. 6 je deljivo s 3, zato je število 501 samo deljivo s 3..
• Število je deljivo s 4, če je število, ki ga sestavljajo zadnje dve številki, deljivo s 4. Na primer, vzemite 2 340. Zadnji dve številki tvorita številko 40, ki je deljiva s 4. \ t
• Število je deljivo s 5, če je njegova zadnja številka 0 ali 5.
• Število je deljivo s 6, če je deljivo z 2 in 3.
• Število je deljivo z 9, če je vsota števk, ki sestavljajo številko, deljiva z 9. Na primer vzemi številko 6 390, jo predstavimo kot 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 je deljeno z 9, in s tem številka 6 sama \ t 390 deljeno z 9.
• Število je deljivo z 12, če je deljivo s 3 in 4.

3. Hitri izračun kvadratnega korena

Kvadratni koren 4 je 2. To bo obravnaval kdorkoli. Kaj pa kvadratni koren iz 85?

Za hitro približno rešitev najdemo kvadratno številko, ki je najbližje dani, v tem primeru je 81 = 9 ^ 2.

Zdaj najdemo naslednji najbližji kvadrat. V tem primeru je 100 = 10 ^ 2.

Kvadratni koren iz 85 je nekje v območju med 9 in 10, in ker je 85 bližje 81 kot 100, je kvadratni koren te številke 9 z nekaj.

4. Hitro izračunavanje časa, po katerem se denarni depozit za določen odstotek podvoji

Želite hitro ugotoviti, koliko časa je potrebno, da se vaš gotovinski polog podvoji z določeno obrestno mero? Prav tako ni potrebe po kalkulatorju, dovolj je poznati »pravilo 72«.

Številka 72 delimo z našo obrestno mero, po kateri dobimo približno obdobje, v katerem se bo prispevek podvojil.

Če se prispevek dodeli 5% na leto, bo potrebnih 14 let, da se podvoji.

Zakaj točno 72 (včasih vzamejo 70 ali 69)? Kako deluje? Wikipedija bo na ta vprašanja odgovorila v celoti.

5. Hitri izračun časa, po katerem se bo gotovinski polog pri določenem odstotku potrojil

V tem primeru bi morala obrestna mera za depozit postati delitelj števila 115.

Če je prispevek dosežen na 5% letno, potem se bo potrojilo 23 let.

6. Hitro izračunavanje urne postavke

Predstavljajte si, da se pogovarjate z dvema delodajalcema, ki plače ne kličeta v običajnem formatu »rubljev na mesec«, ampak govorite o letnih plačah in urnih postavkah. Kako hitro izračunati, kje plačajo več? Če je letna plača 360 000 rubljev, ali če plačajo 200 rubljev na uro?

Da bi izračunali plačilo za eno uro dela pri sinhronizaciji letne plače, je treba zavrniti zadnje tri znake od omenjenega zneska, nato pa dobljeno število deliti z 2.

360.000 se spremeni v 360 = 2 = 180 rubljev na uro. V nasprotnem primeru se izkaže, da je drugi stavek boljši.

7. Napredna matematika na prstih

Vaši prsti so sposobni veliko več kot le operacije dodajanja in odštevanja.

S prsti lahko z lahkoto pomnožite s 9, če ste nenadoma pozabili množilno tabelo.

Pustite nam številke od 1 do 10 od leve proti desni.

Če želimo pomnožiti 9 s 5, potem upognemo peti prst na levi.

Poglej roke. Izkaže se štiri upognjene prste. Označujejo več deset. In pet nespratih prstov po ukrivljenosti. Označujejo enote. Odgovor: 45.

Če želimo pomnožiti 9 s 6, potem upognemo šesti prst na levi. Na upognjen prst dobimo pet nezdruženih prstov in štiri po. Odgovor: 54.

Tako se lahko reproducira celoten stolpec množenja s 9.

8. Hitro množenje s 4

Obstaja zelo enostaven način množenja množice celo velikih števil s 4. Da bi to dosegli, je dovolj, da operacijo razstavimo v dva dejanja, pomnožimo želeno število z 2, nato pa še z 2.

Prepričajte se sami. Pomnožite 1 223 takoj s 4 v mislih ne more vsakdo. In zdaj delamo 1223 × 2 = 2446 in potem 2446 × 2 = 4892. Tako veliko lažje.

9. Hitra določitev zahtevanega minimuma

Predstavljajte si, da ste opravili serijo petih testov, za katere morate uspešno opraviti najmanj 92 točk, zadnji test pa ostane, prejšnji rezultati pa so: 81, 98, 90, 93. Kako izračunati potreben minimum, ki ga potrebujete za zadnji test?

Da bi to naredili, upoštevamo, koliko točk še nismo zaznali / razvrstili v že opravljenih testih, kar pomeni, da primanjkuje negativnih številk, rezultati pa so pozitivni.

Torej, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Če dodamo te številke, dobimo prilagoditev za potreben minimum: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Izkazalo se je, da je primanjkljaj 6 točk, kar pomeni, da se zahtevano minimalno povečanje: 92 + 6 = 98. Stvari so slabe.:(

10. Hitra predstavitev vrednosti navadne frakcije

Približno vrednost navadne frakcije lahko zelo hitro predstavimo kot decimalni del, če jo najprej zmanjšamo na preprosta in jasna razmerja: 1 / 4.1 / 3, 1/2 in 3/4.

Na primer, imamo del 28/77, ki je zelo blizu 28/84 = 1/3, toda ker smo povečali imenovalec, bo začetno število nekoliko večje, to je nekoliko več kot 0, 33.

11. Trik za ugibanje

Lahko igrate malo David Blaine in presenetite prijatelje z zanimivim, a zelo preprostim matematičnim trikom.

1. Prosite prijatelja, da ugani katerokoli celo število.
2. Naj ga pomnoži z 2.
3. Nato dodajte nastalo številko 9.
4. Sedaj naj vzame 3 iz dobljene številke.
5. In zdaj naj ga razdeli na polovico (v vsakem primeru bo razdeljen brez sledu).
6. Na koncu ga prosite, naj od dobljenega števila odšteje število, ki ga je ustvaril na začetku.

Odgovor bo vedno 3.

Ja, zelo neumno, vendar pogosto učinek presega vsa pričakovanja.

Bonus

In seveda ne bi mogli v to objavo vstaviti isto sliko z zelo kul načinom množenja.